Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F，使BF等于CD。1.求角ABC的度数

1、∵AD=DC ∴∠DAC=∠DCA ∵DA平行CB ∴∠DAC=∠ACB ∴∠DCA=∠ACB=1/2∠DCB ∵ABCD为等腰梯形 ∴∠DCB＝∠ABC ∴∠ACB=1/2∠ABC ∵∠CAB＝直角 ∴∠ABC＝2∠ACB＝60度 为什么∠ABC＝2∠ACB＝60度？？？跪求~~~

Answer 1

解：连接BD
因为AB=CD
AD平行BC
所以角DAC=角ACB
所以四边形ABCD是等腰梯形
所以BD=AC
因为AB=AD
AB=BF
所以角DAF=角F
AD=BF
因为AD平行BC
所以四边形ADBF是平行四边形
所以BD=AF
所以AC=AF
所以角ACB=角F
因为角ABC=角BAF+角F
所以角ACB=1/2角ABC
角ACB+角ABC+角BAC=180度
因为AC垂直AB
所以角BAC=90度
所以角ABC=60度

Answer 2

∠ABC+∠ACB=90°，且∠ABC=2∠ACB