Question

已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c) ,且f′(a)=f′(b)=1 ,则 f′(c)等于

不要抄袭

Answer 1

过程应该没有问题

追问

有没有不用微积分的方法，用比较初等的方法也应该能解出的

追答

f'(x)=(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)
上式代入f′(a)=f′(b)=1
得(a-b)(a-c)=1 (b-a)(b-c)=1
剩下的和上面思路是一样的了，直接用导数的乘法进行运算