已知 x>1 证明不等式 x>ln(x+1)

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户如乐9318
2022-06-16 · TA获得超过6649个赞
知道小有建树答主
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设差函数 F(x)=x-ln(x+1) (x>-1)
求导F'(x)=x/(x+1)
不难看出 x>1时,F'(x)>0,所以F(x)递增
所以F(x)的最小值就是F(1)
又F(1)=1-ln2>0
所以F(x)横大于0 (x>1)
所以F(x)=x-ln(x+1)>0
x>ln(x+1)
求导不知你们学了没有
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