Question

已知关于x,y的二元一次方程组3x-5y=2a，2x+7y=a-18

（1）消去a，试用含y的代数式表示x；（2）若方程组的解中x,y互为相反数，则求出该方程组的解。

Answer 1

将方程1转化为X=（2a+5y）/3,然后代入方程2得，
式子：2(2a+5y)/3+7y=a-18
4a+10y+21y=3a-54
31y=-a-54
y=(-a-54)/31
将解得的Y值代入上面任意一个方程或者转化 的式子X=（2a+5y）/3
得X=(19a-90)/31

代入法解二元一次方程组的基本思路是消元,消元分为代入消元法和加减消元法.
代入消元法的一般步骤是把其中的一个未知数用另一个未知数表示出来,即将其中的一个方程写成"y="或"x="的形式,如果题目中已经有一个方程是这种形式,则直接把这个方程代入另一个方程即可.
加减消元法是将其中一个式子变形使它同第二个方程中的一个未知数相同或互为相反数,再将二个方程相加减从而消元的方法.

Answer 2

3X-5Y=2a,a=(3X-5Y)/2
2X+7Y=a-18,a=2X+7Y+18
(3X-5Y)/2=2X+7Y+18
3X-5Y=4X+14Y+36
X=-19Y-36
若X与Y互为相反数，则：X=-Y，代入上式：
-Y=-19Y-36
18Y=-36，Y=-2，X=2。

Answer 3

X+19Y+36=0
X=2 Y=-2

追问

有过程吗?

追答

2X+7Y=a-18
所以4X+14Y=2a-36
又3X-5Y=2a
两式相减得X+19Y+36=0
若X与Y互为相反数，则：X=-Y，代入上式：
-Y+19Y+36=0
得Y=-2，X=2。