因式分解 x^4+2x^3+3x^2+2x+1怎么分解,

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-20 · TA获得超过1.7万个赞

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原式x^4+2x^3+3x^2+2x+1
=x^4+2x^2+1+2x^3+x^2+2x
=(x^2+1)^2+x^3+x+x^3+x^2+x
=(x^2+1)^2+x(x^2+1)+x(x^2+x+1)
=(x^2+1)(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)
=(x^2+1+x)(x^2+1+x)
=(x^2+1+x)^2

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