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[∫f(x)dx]’= f(x)，这里f不必可导。
追问
有没有过程啊
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不必过程，积分的逆运算就是导数。
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两边同时对x求导
f(x)＝2x+f'(x)
所以f'(x)-f(x)＝-2x
所以f(x)＝e^(x+C)[(∫-2xe^(-x))dx]+C1
＝e^(x+C)[∫-2xe^(-x)dx]+C1
＝2e^(x+C)(x+1)*e^(-x)+C1
＝2e^C(x+1)+C1
＝C2x+C3
C2＝2e^C
C3＝2e^C+C1
f(x)＝2x+f'(x)
所以f'(x)-f(x)＝-2x
所以f(x)＝e^(x+C)[(∫-2xe^(-x))dx]+C1
＝e^(x+C)[∫-2xe^(-x)dx]+C1
＝2e^(x+C)(x+1)*e^(-x)+C1
＝2e^C(x+1)+C1
＝C2x+C3
C2＝2e^C
C3＝2e^C+C1
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