Question

a²-3a+1=0问：一a+1/a二a²+（1/a²）三（a-1/a）²

a²-3a+1=0问：一a+1/a二a²+（1/a²）三（a-1/a）²四a³+（1/a³）五a四次方+1/a四次方六（a+1/a）四次方七（a-1/a）四次方八（a+1/a）³九（a-1/a）³

Answer 1

1. a²-3a+1=0，则a+1/a=3

2. a+1/a=3

3. a²+（1/a²）=(a+1/a)²-2=9-2=7

4. （a-1/a）²=(a+1/a)²-4=9-4=5

5. a³+（1/a³）=(a+1/a)(a²-1+1/a²)=3(7-1)=18

6. a四次方+1/a四次方=(a²+1/a²)²-2=47

7. （a+1/a）四次方=3^4=81

8. （a-1/a）四次方=5²=25

9. （a+1/a）³=3^3=27

10. （a-1/a）³=5^3=125

Answer 2

a²-3a+1=0 a²+1=3a
一a+1/a=(a^2+1)/a=3
二a²+（1/a²）=a²+（1/a²）+2-2=(a+1/a)^2-2=3*3-2=7
三（a-1/a）²=a²+（1/a²）-2=7-2=5
四a³+（1/a³）=(a+1/a)[a^2-1+(1/a^2)]=3(5-1)=12
五a四次方+1/a四次方=(a^2+1/a^2)^2-2=7-2=5
六（a+1/a）四次方=3^4=81
七（a-1/a）四次方=[(a-1/a)^2]^2=5^2=25
八（a+1/a）³=a^3+3a+3/a+1/a^3=12+3*3=21
九（a-1/a）³=[(a-1/a)^2]^(3/2)=5^(3/2)=5根号5
有计算错的仅供参考