Question

根号x-2加根号2x+1值域？

Answer 1

√(x-2)+√(2x+1)，定义域为x≥2
令√(x-2)=a，b=√(2x+1)，（a≥0、b＞0）
则：b²-2a²=5（a≥0，b＞0）
则点(a.b)在双曲线b²-2a²=5位于第一象限上的1/4支上
显然，a+b的最小值=√5（此时a=0，b=√5）
所以，a+b的值域为[√5,+∞)