Question

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分角BOD，OF平分角COE且角AOD：角BOE=7：1，求角AOF的度数。

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分角BOD，OF平分角COE且角AOD：角BOE=7：1，求角AOF的度数。

Answer 1

∵直线AB、CD相交于点O
∴∠COB和∠AOD互为对顶角
∴∠COB=∠AOD
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE=∠DOE
∴∠AOD∶∠BOE：∠DOE=7：1：1
∴∠DOB=180°×2/6=60°
∠COF=∠BOF=60°
∵∠AOC和∠BOD互为对顶角
∴∠AOC=∠BOD=60°
∴∠AOF=120°

追问

亲爱的，是7：1，不是4:1

追答

已经修改

追问

答案是否正确呢？

追答

答案不变，仅供参考

Answer 2

引用谱尼BOSS1的回答：
∵直线AB、CD相交于点O
∴∠COB和∠AOD互为对顶角
∴∠COB=∠AOD
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE=∠DOE
∴∠AOD∶∠BOE：∠DOE=7：1：1
∴∠DOB=180°×2/6=60°
∠COF=∠BOF=60°
∵∠AOC和∠BOD互为对顶角
∴∠AOC=∠BOD=60°
∴∠AOF=120°

我不是问的这个问题