知函数f(x)的定义域是R,对任意x、yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)

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科创17
2022-06-30 · TA获得超过5899个赞
知道小有建树答主
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(1) f(x+y)=f(x)+f)(y)
推出:f(x+(-x))=f(x)+f(-x)
即:f(0)=f(x)+f(-x)
当x=0 时,f(0)=2f(0) 所以f(0)=0
所以 f(x)+f(-x)=0
得证
(2)
设 x>y
f(x)-f(y)=f(x)+f(-y) .(奇函数)
=f(x-y)
因为:当x>0,f(x)0 所以:f(x-y)
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