在矩形ABCD中点E为边BC的中点,AE⊥BD,垂足为点O,则BC/AB的值?
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∵∠BAE+∠EAD=90°
∠ADB+∠EAD=90°(AE⊥BD)
∴∠BAE=∠ADB
∵∠BAD=∠EBA=90°
∴△ABD∽△ABE
∴BE/AB=AB/AD
∵点E为边BC的中点即BE=1/2BC
AD=BC
∴1/2BC/AB=AB/BC
∴AB²=1/2BC²
∴BC/AB=√2
∠ADB+∠EAD=90°(AE⊥BD)
∴∠BAE=∠ADB
∵∠BAD=∠EBA=90°
∴△ABD∽△ABE
∴BE/AB=AB/AD
∵点E为边BC的中点即BE=1/2BC
AD=BC
∴1/2BC/AB=AB/BC
∴AB²=1/2BC²
∴BC/AB=√2
追问
∴AB²=1/2BC² 这一步怎么来？
追答
∴△ABD∽△ABE
∴BE/AB=AB/AD
（1/2BC）/AB=AB/AD
两内项之积=两外项之积
AB²=1/2BC²
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