Question

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉

为什么t=1s时物体机械能最大

Answer 1

机械能=动能+重力势能。设机械能为E,第一段加速度为a,第二段加速度为a'.当T<=1时，E=mgh+1/2mv^2,化简得E=1/2mgat^2+1/2ma^2t^2,即E=At^2.为一个二次函数，且A大于零，是从零点开始上升的二次函数，在T=1是最大；当T>1时，同理可得出E=1/2mga+mgat-1/2mga't^2+1/2ma^2-maa't+1/2ma'^2t^2,即E=At^2+Bt+c.这里可以讨论A和B的正负号，可知，A<0，B>0.所以其对称轴X<0，所以在T>1时，E是递减的。综上，E在T<=1时递增，在T>1时递减，所以E在T=1时有最大值。 啊，写的好累啊！给点打赏？