x大于y大于0,1/x-y+1/x+2y=1,求x+y的最小值
1个回答
展开全部
x>y>0，1/(x-y)+1/(x+2y)=1，求x+y的最小值
令x-y=a>0，x+2y=b>0，
则x=(2a+b)/3，y=(b-a)/3
因为1/a+1/b=1，
所以x+y=(a+2b)/3=(1/a+1/b)(a+2b)/3=(3+2b/a+a/b)/3
≥(3+2√2)/3
等号成立条件略。
令x-y=a>0，x+2y=b>0，
则x=(2a+b)/3，y=(b-a)/3
因为1/a+1/b=1，
所以x+y=(a+2b)/3=(1/a+1/b)(a+2b)/3=(3+2b/a+a/b)/3
≥(3+2√2)/3
等号成立条件略。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
