Question

在数列{an}中，Sn是它的前n项和，若a1=1 ，an=2Sn-1+1(n》2),证明{an}是等比数列，并求其公比

Answer 1

an=2S(n-1)+1a(n+1)=2Sn+1下式两边减去上式得：a(n+1)-an=2ana(n+1)=3ana(n+1)/an=3故原数列是公比为３的等比数列。