Question

图所示,四边形ABCD是矩形,AD=16cm,AB=6cm.动点P,Q分别同时从A,C出发，点P以每秒1cm的速度

沿AB向点B移动，点Q以每秒2cm的速度沿BC,CD向D点移动，当点Q到达点D是，点P也随之停止运动。
2）是否存在某一时刻，是四边形APCQ为平行四边形？

Answer 1

：（1）矩形ABCD的面积S=16×6=96cm²，

35S_矩形=35×96=57.6cm²，
可设x秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的35，
即12（3x+16-2x）×6=35×96，
解得x=3.2秒．
由于点P的移动速度大于点Q的移动速度，
所以只有当点P移动到D点时，此时四边形ABQP的面积最大，
即3x=16，x=163秒，
S=12（16+16-2×163）×6=64cm²．

（2）可设出发y秒后PQ=65cm，
则由题意可得62+(16−3y−2y)2=65，
解得y=0.8秒．

Answer 2

APCQ不可能为平行四边形