Question

如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,设p=1/2(a+b+c)，那么可根据海伦公式和秦九韶公式，求这个三角形面积

如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,设p=1/2(a+b+c)，那么可根据海伦公式和秦九韶公式，求这个三角形面积。已知a=根号5，b=根号6，c=根号7。算了好久了。

Answer 1

S=√哪缓者1/4{5×6-[(5+6-7)/2]²}S=√1/4(30-2²)S=√7注：（2）公式1可能哪搏得化成公式2S= √1/4{a²c²-[(a²李薯+c²-b²)/2 ]²}S²=1/4[4a²c²-(a²+c²-b²)²]=1/4[(c+a)²-b ²][b²-(c-a)²]=1/4(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)=1/4(c+a+b)(a+b+c-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c)=1/4[2p(2p-2a)(2p-2b)(2p-2c)]=p(p-a)(p-b)(p-c)其中p=1/2(a+b+c)