Question

定积分乘以一个函数怎么求

Answer 1

两个定积分相乘∫(1/y)dx=-1/(∫ydx)，定积分就是求函数f(X）在区间[a，b]中图线下包围的面积。即由y=0，x=a，x=b，y=f(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点xi将区间[a，b]分为n个小区间，在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ri（i=1，2，3，n），作和式f(r1)+...+f(rn)，当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫做y=f(x)，在区间上的定积分，记作/abf(x)dx即/abf(x)dx＝limn>00[f(r1)+...+f(rn)]，这里，a与b叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。