Question

求1+2+2²+2³+…2的62次方+2的63次方值

Answer 1

等于 2的63次方-1
设
1+2+2²+2³+…2的62次方+2的63次=S
则2S=2+2²+2³+…2的62次方+2的63次+2的64次
用2S-S=2+2²+2³+…2的62次方+2的63次+2的64次-1+2+2²+2³+…2的62次方+2的63次=S
两两抵消得S=2的64次-1

Answer 2

用等比数列的求和公式    

S=a（1-q的n次方）/(1-q)   a代表数列的第一个数       q代表公比

Answer 3

这是等比数列求和，首项是1公比是2，运用公式　 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
代入，求的Sn=2*64-1

Answer 4

1*(1-2^62)/(1-2)=2^62-1

Answer 5

这不是那道经典的棋盘放大米的答案吗