Question

一个圆面积是多少？

Answer 1

答案是12.56平方分米。

把圆剪拼成近似长方形后，长方形的长就是圆的周长，长方形的宽就是圆的半径。因此2πr＋2r＝16.56因此可以算出半径是2分米！

所以圆的面积是3.14×2×2＝12.56平方分米。

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

S=n/360×πr²。

S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）。

Answer 2

由于圆的周长与直径的比是：6+2√3比3(而正n边形的周长与对角线的比是：3.1415926...比1)，为此圆的周长c与直径d的比值π只能是：(6+2√3)/3(或约等于3.1547...)并非3.1415926...。圆周长公式：c=d(6+2√3)/3，并非c=3.1415926...×d。
因为圆被《化圆为方》时圆面积是它外切正方形面积的九分之七，所以圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍。圆面积公式：s=7(d/3)²。

在没有发现圆面积公式：s=7(d/3)²之前，人们都用正n边形的面积公式πr²或πR²来替代圆的面积。