Question

已知质点的运动学方程为+r=(4t^2+1)i+(2t+2)j

Answer 1

问：已知质点的运动学方程为+r=(4t^2+1)i+(2t+2)j

答：您好，已知质点的运动学方程为+r=(4t^2+1)i+(2t+2)j：x=4t^2,y=2t+3消去t得轨迹方程为x=(y-3)^2。

答：相关资料：：θ=3＋2t^2∴角速度ω=dθ/dt=4t角加速度α=dω/dt=4∴切向加速度aι=rα=4R法向加速度an=ω^2r=16t^2R∴总加速度a=√(aι^2+an^2)=√(16R^2+256R^2t^4)=4R√(1+16t^4)∴t时刻质点的加速度的平均值:a均=a/t=[4R√(1+16t^4)]/t

问：怎么结束咨询

答：您好，在X轴,X＝（2t+3）在Y轴,y＝4*t^2消去参数t,得　y＝4*[(X－3)/2]^2整理后,得所求质点的轨道方程是y＝(X－3)^2　,是抛物线方程。质点的运动方程是描述质点随时间变化的函数方程，表达式为r=r(t),在二维坐标系上一般表示为：r(t)=x(t)i+y(t)j。x2-x1=4*2^2-4=12;(3)对r求导就好似速度，r'=8ti+2j;换成直角坐标系的话就是v=根号(8t)^2+2^2;;t=1时;r'=8i+2j;这是速度分解后i,j方向的速度，实际速度=根号8^2+2^2=根号20；方向与i的夹角a，tan a=8/2=4;