Question

函数在某区间最大值和最小值各需要考虑几种情况，哪几种

我记的老师讲最大值是2种，最小值三种，都求是四种，但不确定。而且是什么都忘了

Answer 1

1. 求最大值：

   （1）求出端点的值

   （2）求出极大值

   （3）比较三者之间的大小，

1. 最大值出现在开区间的端点，那么没有最大值

2. 最大值出现在闭区间的端点或者区间之内，则最大的那个值就是函数在该区间的最大值
   

2. 求最小值

   方法与求最大值类似

   
   

例、求y=(x-1)^2+1在区间[-1,4]上的最值。

解：y在x=1处取得极小值1，y(-1)=5,y(4)=10,所以y在区间[-1,4]的最大值为10，最小值为1