a为五阶矩阵,编程写出ax=b解的情况
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首先看有没有解,这个跟A是几乘几的矩阵没关系,考察的是系数矩阵和增广矩阵的秩。
系数矩阵A,增广矩阵(A|B)
如果r(A)=r(A|B),就有解
如果r(A)<r(A|B),就无解
其次,在有解的情况下,即r(A)=r(A|B)时,看有多少组解,这个就跟A是几乘几的矩阵有关系了。
看两个量:
A的列数:本题为5
A的秩:r(A),本题由于A是2*5的矩阵,所以r(A)<=2
如果A的列数=A的秩,就是有唯一解。
如果A的列数>A的秩,就是有无穷多解。
本题:如果第一步判断出“有解”的情况下,显然A的列数>A的秩,必定有无穷多解
系数矩阵A,增广矩阵(A|B)
如果r(A)=r(A|B),就有解
如果r(A)<r(A|B),就无解
其次,在有解的情况下,即r(A)=r(A|B)时,看有多少组解,这个就跟A是几乘几的矩阵有关系了。
看两个量:
A的列数:本题为5
A的秩:r(A),本题由于A是2*5的矩阵,所以r(A)<=2
如果A的列数=A的秩,就是有唯一解。
如果A的列数>A的秩,就是有无穷多解。
本题:如果第一步判断出“有解”的情况下,显然A的列数>A的秩,必定有无穷多解
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