郭嘉献了哪些计策?
郭嘉一生中为曹操提过无数的意见，以下我简单列举一些郭嘉提出比较重要的计策。
一、收刘备
建安元年(196年)，割据徐州一带的刘备，被吕布袭击后，兵败无处藏身，率残部投奔曹操。郭嘉献计曹操收留刘备，以免落下一个杀害英雄贤达、难以容人的坏名声。这一举动使得广大天下的英雄豪杰、贤达之士为曹操所用。
二、灭吕布
郭嘉非常善于分析天下形势，献计曹操，首先剪除割据于徐州一带的吕布势力。曹操采纳了他的建议，于198年出兵徐州，攻打吕布。曹军三战三胜，将黄淮地区(指黄河、淮河之间)纳入了曹操的势力范围。
三、击刘备
曹操派刘备出击袁术，但刘备在199年冬击败袁术后，重新占领徐州，势力也迅速膨胀，与袁绍结成同盟，共同对付曹操。又联络一些许都的汉朝老臣，密谋除曹。后来，事情泄露，曹操准备进攻刘备。而众将与谋 士纷纷劝他攻打袁绍。郭嘉对曹操说：“袁绍为人处事，生性多疑。他看我军出兵攻打徐州刘备，必然会犹豫不决，他不可能迅速出兵断我军的后路。现在刘备刚刚占领徐州，趁他还没有站稳脚跟时，迅速出兵，刘备必败无疑。”曹操采纳郭嘉的建议，迅速出兵东征刘备。刘备连战连败，逃往青州，从而解除了曹操与袁绍决战的东顾之忧。
四、战袁绍
曹操在统一北方的过程中，袁绍始终是一大障碍。在郭嘉给曹操所提的众多建议中，也始终把袁绍作为直接或间接的打击对象。曹操询问对付袁绍的策略时郭嘉就说：“袁绍身边被小人环绕，是非不分，赏罚不明，内部矛盾重重；而主公您奉天子以令诸侯，顺应天下民心，致力于统一天下。纪律严明，上下一致，用人不疑，唯才是举，赏罚分明又精于用兵。因此，袁绍虽强盛一时，却难有作为。主公您现在虽然兵少力薄，却最终会以弱胜强，消灭袁绍。”郭嘉细致入微的分析，深得曹操的赞同。在后来的几年里，郭嘉献计曹操收刘备、灭吕布、战袁术、击刘备，都是以稳固后方，剪除袁绍的盟友、羽翼，打击袁绍为最终目的。汉献帝建安五年(200年)，袁绍率其精锐兵力10万进攻官渡，曹操带兵3万应战。曹军以少胜多，打败袁绍，袁绍狼狈地逃往冀州，不久死去。
五、征乌桓
袁尚、袁熙逃到乌桓后，经常伙同乌桓来侵扰北方边境，袁氏在河北的残余势力也时常发动叛乱，配合袁氏兄弟的行动。郭嘉向曹操献计，乘其不备，迅速出征乌恒，一定会消灭他们。至于说刘表，重用刘备实属迫不得已，刘备不会对他尽心尽力，所以不必为他们偷袭而担心。从而使得曹操下定决心出征，并使得北方平稳无忧。
