等差数列an中,已知公差d=0·5且a1十a2十…十a99=60,则a1十a2十…十a100等于多少
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因为等差数列an中,公差d=0·5且s99=60
所以s100＝s99+a100
而a1+a99=a2+a98=……＝a50+a50
所以a1+a2+…………+a99=50(a50+a50)-a50＝99a50=60
所以a50=a1+49d=60/99
而a100=a1+99d
所以a100-a50=50d＝50/2＝25
所以a100=a50+25＝60/99+25
所以s100=s99+a100＝60+60/99+25＝85+60/99＝8475/99
所以a1十a2十…十a100＝8475/99
所以s100＝s99+a100
而a1+a99=a2+a98=……＝a50+a50
所以a1+a2+…………+a99=50(a50+a50)-a50＝99a50=60
所以a50=a1+49d=60/99
而a100=a1+99d
所以a100-a50=50d＝50/2＝25
所以a100=a50+25＝60/99+25
所以s100=s99+a100＝60+60/99+25＝85+60/99＝8475/99
所以a1十a2十…十a100＝8475/99
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