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Answer 1

你好

（1）
cos² γ=1-sin² γ=1-2sinαcosα

追答

2cos2β
=2*（1-2sin²β）
=2*[1-1/2（2sinβ）²]
=2*[1-1/2*（sinα+cosα）²]
=2[1-1/2（sinα²+cos²α+2sinαcosα）]
=2[1-1/2（1+2sinαcosα）]
=2（1/2-sinαcosα）
=1-2sinαcosα
所以cos² γ=2cos2β

（2）α β
5sinα =5sin(α -β+ β)=5sin(α- β)cos β+5cos(α- β)sin β
3sin(α -β-β)=3sin(α -β)cosβ-3cos(α -β)sinβ
所以：5sin(α -β)cosβ+5cos(α -β)sinβ=3sin(α -β)cosβ-3cos(α -B)sinβ
2sin(α -β)cosβ+8cos(α -β)sinβ=0
sin(α -β)cosβ+4cos(α -β)sinβ=0
两边同除以cos(α-β)cosβ整理可得：
tan（α-β）+4tanβ=0

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（2）
5sinα =5sin(α -β+ β)=5sin(α- β)cos β+5cos(α- β)sin β
3sin(α -β-β)=3sin(α -β)cosβ-3cos(α -β)sinβ
所以：5sin(α -β)cosβ+5cos(α -β)sinβ=3sin(α -β)cosβ-3cos(α -B)sinβ
2sin(α -β)cosβ+8cos(α -β)sinβ=0
sin(α -β)cosβ+4cos(α -β)sinβ=0
两边同除以cos(α-β)cosβ整理可得：
tan（α-β）+4tanβ=0