不等式x2+x-2≤0的解集是______
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[-2，2]
解：分两种情况考虑：
（i）当x≥0时，|x|=x，不等式化为x2-2x≤0，
因式分解得：x（x-2）≤0，
可化为：{x≥0x-2≤0或{x≤0x-2≥0，
解得：0≤x≤2；
（ii）当x＜0时，|x|=-x，不等式化为x2+2x≤0，
因式分解得：x（x+2）≤0，
可化为：{x≥0x+2≤0或{x≤0x+2≥0，
解得：-2≤x≤0，
综上，原不等式的解集为[-2，2]．
故答案为：[-2，2]
解：分两种情况考虑：
（i）当x≥0时，|x|=x，不等式化为x2-2x≤0，
因式分解得：x（x-2）≤0，
可化为：{x≥0x-2≤0或{x≤0x-2≥0，
解得：0≤x≤2；
（ii）当x＜0时，|x|=-x，不等式化为x2+2x≤0，
因式分解得：x（x+2）≤0，
可化为：{x≥0x+2≤0或{x≤0x+2≥0，
解得：-2≤x≤0，
综上，原不等式的解集为[-2，2]．
故答案为：[-2，2]
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