Question

（1）当斜边一定是,求直角三角形面积及周长的最大值；？

Answer 1

1、斜边为x为定值 另两边为a b a^2+b^2=x^2
面积=1/2a,10,
api9xo 举报
不知是我看不明白，还是你的第一问错了。麻烦写仔细一点，好吗？ 面积=1/2ab<=1/2*1/2(a^2+b^2)=1/4x^2
举报 中大老校友
a^2+b^2>=2ab 所以ab<=1/2(a^2+b^2) 所以面积面积=1/2ab<=1/2 *1/2(a^2+b^2) （a+b）^2=a^2+b^2+2ab<=a^2+b^2+a^2+b^2=2x^2（也是利用a^2+b^2>=2ab） 所以a+b<=√2x 所以周长=a+b+x<=(√2+1)x
api9xo 举报
面积=1/2ab<=1/2*1/2(a^2+b^2)=1/4x^2，就是这一步，不应该是1/2ab小于等于1/2*(（a+b)/2)^2吗？ 最最最基本的基本不等式是a^2+b^2>=2ab 其余的不等式都是从这里推导出来的 ab<=1/2(a^2+b^2) 和ab<=(（a+b)/2)^2都正确，但是取决于你要用哪个，这道题是x已知，那么就是a^2+b^2=x^2为定值，那么可以求出ab<=1/2x^2 但是ab<=*(（a+b)/2)^2 求不出任何的结果 不等式的运用取决于你的已知结果和要得到的结果,（1）当斜边一定是,求直角三角形面积及周长的最大值；
（2)已知直角三角形的周长为10,求在什么条件下此直角三角形有最大面积,并求此最大面积.（有基本不等式的方法解）