Question

如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动,同时

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

Answer 1

1、证明：
经过1秒，BP=CQ=3
∵AB=AC ∴∠B=∠C
∵CP=BC-BP=8-3=5
BD=5
∴BD=CP
∴△BPD≌△CQP
2、速度相等的这个类型被排除，那么，还有一种可能是P走到BC中点，Q走到AC中点，
此时：
CQ=PQ=DP=BD
BP=CP
△BPD≌△CQP
要是这个条件成立，P的运动是4，速度是3，时间就是4/3
Q到AC的中点，那么Q运动时5，时间同样是4/3,速度5÷4/3=3.75

Answer 2

（1）证明：
经过1秒后，BP=CQ=3
∵AB=AC ∴∠B=∠C
∵D为AB中点， ∴BD=5
∵CP=BC-BP=8-3=5
∴BD=CP
∴，△BPD≌△CQP （SAS）

(2)解：
设点Q的运动速度为多少xcm/s

追问

求完整的过程！！急~~