Question

如果m×2×2×2×5,n×2×2×3×5,那么它们的最大公因数是多少？

Answer 1

首先，我们可以将m和n分解成它们的质因数形式：
m = 2^a * 5^b
n = 2^c * 3^d * 5^e
其中a、b、c、d和e都是非负整数。
根据最大公因数的定义，它必须同时被m和n整除。由于最大公因数还必须是两个数字中所有共同质因子的乘积，我们只需要考虑这些共同质因子：2和5。
对于2来说，我们可以取a和c中较小的那个作为最大公约数中2的指数部分。所以最大公约数包含了2^(min(a,c))。
对于5来说，我们可以取b和e中较小的那个作为最大公约数中5的指数部分。所以最大公约数包含了5^(min(b,e))。
因此，m和n的最大公因数是2^(min(a,c)) * 5^(min(b,e))。
根据题目给出的信息，m = 2^1 * 5^1 * 2^3 和 n = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 2^1。 因此，a=4, b=1, c=2, d=1, e=1.
将这些值代入上面得到的式子中：
最大公因数 = 2^(min(4,2)) * 5^(min(1,1))
= 2^2
因此，最大公因数为4。所以m和n的最大公约数是4。
综上所述，m×2×2×2×5和n×2×2×3×5的最大公约数是4。

Answer 2

它们相同的因数是2，2，5，当m和n互质，最大公因数就是2×2×5=20。

Answer 3

最大公因数是2X2X5

Answer 4

最大公约数是2x2x5=20