数列的特征根法求通项怎么解?

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数学之恋
2016-04-01 · TA获得超过593个赞
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特征方程特征根法求解数列通项公式
A(n+1)=pAn+q, p,q为常数.
(1)通常设:A(n+1)-λ=p(An-λ), 则 λ=q/(1-p).
(2)此处如果用特征根法:
特征方程为:x=px+q,其根为 x=q/(1-p)
注意:若用特征根法,λ 的系数要是-1
例一:A(n+1)=2An+1 , 其中 q=2,p=1,则
λ =1/(1-2)= -1那么
A(n+1)+1=2(An+1)

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