Question

高等数学 二重积分 3(2) 图画出来是这样，关于y轴对称，把被积函数分成两块，看关于x的对称性，

高等数学 二重积分 3(2) 图画出来是这样，关于y轴对称，把被积函数分成两块，看关于x的对称性，x是奇函数，为0，那么2y是关于x的什么函数？我当成偶函数看，就是两倍的D1，结果是对的。可是2y为什么是关于x的偶函数呢？





Answer 1

使用函数奇偶性的定义判断，注意x，y相互独立，也就是说y对x来说是常数，那么令f(x)=2y，则f(-x)=2y=f(x)，满足偶函数的定义。

Answer 2

因为f(-x,y)=2y=f(x,y),所以，关于x为偶函数