Question

x²+y²-xy-2x+2y化简？

Answer 1

我们可以将给定的式子去掉混合项 (-xy)，并分别对 x²-2x+y²+2y 进行二次项配方，得到：
x²+y²-xy-2x+2y = (x-y)² + (y+2-x)² - (x-y)(y+2-x)
现在进一步化简括号中的式子。因为 (x-y)(y+2-x) = (x-y)(-x-y+2) = -x² + xy + 2x - y² - 2y，所以：
(x-y)² + (y+2-x)² - (x-y)(y+2-x)
= (x-y)² + (y+2-x)² + x² - xy - 2x - y² - 4 + xy - 2y
= (x-y)² + (y+2-x)² + x² - 2x + y² - 2y - 4
最终将结果整理得：
x²+y²-xy-2x+2y = (x-y)² + (y+2-x)² + x² - 2x + y² - 2y - 4
因此，原式的化简结果为 (x-y)² + (y+2-x)² + x² - 2x + y² - 2y - 4。