Question

3某公司的生产函数为 Q=20K^(0.0)L^(0.) ,资本的价格为r=2,劳动的价格w=8求:(

Answer 1

问：3某公司的生产函数为 Q=20K^(0.0)L^(0.) ,资本的价格为r=2,劳动的价格w=8求:(

答：亲 你好 以下为你解答：根据生产函数 Q=20K^(0.0)L^(0.)，该公司的产出仅与劳动和资本的数量无关，因此，无论劳动和资本的数量为多少，产出始终是20。资本的价格为r=2，劳动的价格为w=8，那么该公司的成本可以表示为 C = rK + wL 。由于生产函数中 capital 和 labor 对产出没有影响，因此最小化成本只需要考虑将 capital 和 labor 的数量降到最低。因此，最小化成本的问题可以表示为：Minimize C = 2K + 8Lsubject to: Q = 20通过拉格朗日乘数法求解上述问题，可得最优解为 K=0，L=2.5，对应的成本为C=20。换句话说，该公司要生产20个单位的产品，最小化成本的情况下，需要使用两个单位的劳动和零个单位的资本。最小成本为20，这意味着该公司必须支付20元才能生产20个单位的产品。