Question

如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，M为AB的中点，求证：平面PMC⊥平面PCD.

取PD、PC中点E、F，连AE、EF、FM则EFG为△PCD的中位线∴EF∥CD∥AB，即EF∥AMEF=CD/2=AB/2=AM∴AEFM是平行四边形∴AE∥MF∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥CD∵ABCD是矩形∴CD⊥AD∴CD⊥平面PAD∴CD⊥AE∵PA=AD，PE=DE∴AE⊥PD∴AE⊥平面PCD又AE∥MF∴MF⊥平面PCD∴平面PMC⊥平面PCD （省略了少量步骤，请LZ完善）

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上面是别人的回答，请问缺少了什么步骤呢？我感觉挺齐全的啊？

Answer 1

∴CD⊥AD
∵AD∩PA=A
∴CD⊥平面PAD
。。。。。。
∴AE⊥PD
∵PD∩CD=D
∴AE⊥平面PCD
......
∴MF⊥平面PCD
因为MF包含于平面PMC
∴平面PMC⊥平面PCD