已知定点D(2,0),直线l:y=k(x+2)与抛物线y^2=4x交于两点A,B,若<ADB=90度,则|AB丨是多少
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亲亲
相关拓展：将直线参数方程代入抛物线方程，得到关于x和k的二次方程：(k(x+2))^2 = 4x展开并移项，得到：k^2 x^2 + (4k-16) x + 4k^2 = 0对于这个二次方程，根据题目条件可知有两个不同实数解，设它们为 x1 和 x2，则有：x1 + x2 = (16 - 4k) / k^2又因为问题与点D(2, 0)有关，因此可以通过方程组：y = k(x+2)y^2 = 4x求得两个交点 A 和 B 的坐标。将直线方程代入抛物线方程中，消去 y 后得到：4x = k^2(x+2)^2展开并移项，得到一个关于 x 和 k 的一次方程：(k^2-4)x + 8k^2 = 0解得：x = (-8k^2) / (k^2 - 4)
相关拓展：将直线参数方程代入抛物线方程，得到关于x和k的二次方程：(k(x+2))^2 = 4x展开并移项，得到：k^2 x^2 + (4k-16) x + 4k^2 = 0对于这个二次方程，根据题目条件可知有两个不同实数解，设它们为 x1 和 x2，则有：x1 + x2 = (16 - 4k) / k^2又因为问题与点D(2, 0)有关，因此可以通过方程组：y = k(x+2)y^2 = 4x求得两个交点 A 和 B 的坐标。将直线方程代入抛物线方程中，消去 y 后得到：4x = k^2(x+2)^2展开并移项，得到一个关于 x 和 k 的一次方程：(k^2-4)x + 8k^2 = 0解得：x = (-8k^2) / (k^2 - 4)
咨询记录 · 回答于2023-04-14
已知定点D(2,0),直线l:y=k(x+2)与抛物线y^2=4x交于两点A,B,若
亲亲
很高兴为您解答哦,已知定点D(2,0),直线l:y=k(x+2)与抛物线y^2=4x交于两点A,B,若
很高兴为您解答哦,已知定点D(2,0),直线l:y=k(x+2)与抛物线y^2=4x交于两点A,B,若
亲亲相关拓展：将直线参数方程代入抛物线方程，得到关于x和k的二次方程：(k(x+2))^2 = 4x展开并移项，得到：k^2 x^2 + (4k-16) x + 4k^2 = 0对于这个二次方程，根据题目条件可知有两个不同实数解，设它们为 x1 和 x2，则有：x1 + x2 = (16 - 4k) / k^2又因为问题与点D(2, 0)有关，因此可以通过方程组：y = k(x+2)y^2 = 4x求得两个交点 A 和 B 的坐标。将直线方程代入抛物线方程中，消去 y 后得到：4x = k^2(x+2)^2展开并移项，得到一个关于 x 和 k 的一次方程：(k^2-4)x + 8k^2 = 0解得：x = (-8k^2) / (k^2 - 4)
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将 x 的表达式代入直线参数方程，得到：A(-2 - (8k^2) / (k^2 - 4), -2k - 4k^2 / (k^2 - 4))B(-2 + (8k^2) / (k^2 - 4), 2k - 4k^2 / (k^2 - 4))根据勾股定理，有：AB^2 = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2代入 A 和 B 的坐标，化简得：AB^2 = 32(k^2 + 1) / (k^2 - 4)由于
这是选择题，答案只有4，6，8，10中选一个
8哦
答案有点看不懂？k或k＾2等于多少呢
亲亲，步骤发您了哦
好的
最后那个丨AB丨怎样和k＾2联系起来的，我有点儿看不懂
步骤哦
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