1)∵△ACD与△BCD的周长相等,
∴AC+AD=BC+BD,即4+AD=3+BD,
又AD+DB=5,
BD-AD=1
AD+BD=5
解得:AD=2.
(2)设AB=c,则c2=a2+b2,
∵△ABE与△ACE的周长相等,
∴CE+AC=BE+AB=1/2(AB+BC+AC),
设CE=x,
∴x+b=1/2(a+b+c),
∴x=1/2(a-b+c),
设CF=y,同理可得y+a=1/2(a+b+c),
∴CE•CF=1/2(a-b+c)•(b+c-a)=1/4[c2-(a-b)2],
∵c2=a2+b2,
∴CE•CF=1/2ab.