Question

数学极限题

Answer 1

解：
由题知，lim f(x) = A >0
那么根据极限定义知，当x->x0时，f(x)-A=δ->0
当Cn=0时，Cnf(x)=0, CnA=0，那么limCnf(x)=0=CnA成立

当Cn≠0时，Cnf(x) - CnA =Cnδ -> 0，则limCnf(x) = CnA
综上，limCnf(x) = CnA

追问

Cn是什么？

我的题目是ln,科学对数。

追答

不好意思看错了，lnf(x) - lnA=ln(f(x)/A)

当x->x0时,f(x)->A
因为A>0,所以f(x)>0，f(x)/A->1 => ln(f(x)/A) -> 0
故lnf(x) - lnA -> 0
所以当x->x0时， lim ln f(x) = ln A

Answer 2

证明吗？直接用极限定义可证。

追问

我不会证，你证给我看