Question

10人参加智力竞赛,每人必须回答24个问题.答对一题得5分,答错一题扣3分,结果得分最低的人得了0分,且

每人得分都不同。第一名至少得（ ）分。
（请用方程或易懂的算式）如果用的是算式，请在旁边加以说明，谢谢！

Answer 1

1、答案：第一名至少得分72分。

2、解题过程：
1）共有10人，设某人得分Zn，其中答对Xn道题，答错Yn道题。（n=1,2,3...10)，则有：

Xn+Yn=24
Zn=5Xn-3Yn

Zn=5Xn-72+3Xn
=8Xn-72
2）假定按照最后得分排序，10人得分从高到底依次分别为Z1，Z2，Z3....Z10

已知最低分Z10 =0

当Z10=0时，X10=9

即得分最少的第10人，答对了9道题。
又因为每人得分均不同，则其余人至少要比后一名比自己得分低的人至少要答对一道题。则依次答对题目数量和得分分别是：
Z10=8*9-72=0
Z9=8*10-72=8
Z8=8*11-72=16
Z7=8*12-72=24
Z6=8*13-72=32
Z5=8*14-72=40
Z4=8*15-72=48
Z3=8*16-72=56
Z2=8*17-72=64

...
Z1=8*18-72=72
则第一名至少答对了18道题，至少得分72分。

Answer 2

由于题目总量固定，而且每人得分都不同。所以第九名至少比第十名多对一题、少错一题为8分，类推第一名至少比第十名多对九题，少错九题，得分为72分