Question

1/(1x4)+1/(4x7)+1/(7x10)+1/(10x13)简便运算 找规律 急急急急

Answer 1

你好楼主；
1/(1x4)+1/(4x7)+1/(7x10)+1/(10x13)
解；=1/3x(1-1/4)+1/3x(1/4-1/7)+1/3x(1/7-1/10)+1/3x(1/10-1/13)
=1/3x(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13)
=1/3x12/13 =4/13

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Answer 2

原式=(1/3)(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13)
=(1/3)(1-1/13)
=(1/3)(12/13)
=4/13;

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Answer 3

∵1/(1×4)=1/3(1/1-1/4)
1/(4×7)=1/3(1/4-1/7)
1/(7×10)=1/3(1/7-1/10)
1/(10×13)=1/3(1/10-1/13)
∴原式=1/3(1-1/13)=4/13。

Answer 4

答：原式=(1/3)(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13)
=(1/3)(1-1/13)
=(1/3)(12/13)
=4/13
这种分数形式的题一般都可以拆成两个分数的加减，在数列求和中经常用到此方法（列项相削）

Answer 5

1/(1x4)+1/(4x7)+1/(7x10)+1/(10x13)
=1/3x(1-1/4)+1/3x(1/4-1/7)+1/3x(1/7-1/10)+1/3x(1/10-1/13)

=1/3x(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13)

=1/3x(1-1/13)
=1/3x12/13
=4/13