已知2m²-√17m+2=0.(1)求m²+1/m²的值;(2)求m-1/m的值
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(1)先解已知的方程,得m1=(√17+1)/4,
或 m2=(√17-1)/4
1/m1=4/(√17+1)=(√17-1)/4, 同理 1/m2=(√17+1)/4
(m1)^2+1/(m1)^2=(m1+1/m1)^2-2=(√17/2)^2-2=9/4,
同理 (m2)^2+1/(m2)^2=9/4
(2)m1-1/m1=[(√17+1)/4]-[(√17-1)/4]=1/2
同理m2-1/m2=[(√17-1)/4]-[(√17+1)/4]=-1/2
或 m2=(√17-1)/4
1/m1=4/(√17+1)=(√17-1)/4, 同理 1/m2=(√17+1)/4
(m1)^2+1/(m1)^2=(m1+1/m1)^2-2=(√17/2)^2-2=9/4,
同理 (m2)^2+1/(m2)^2=9/4
(2)m1-1/m1=[(√17+1)/4]-[(√17-1)/4]=1/2
同理m2-1/m2=[(√17-1)/4]-[(√17+1)/4]=-1/2
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