Question

如图在边长为2的等边三角形ABC中,以B为圆心

如图在边长为2的等边三角形ABC中,以B为圆心，AB为半径作弧AC，在扇形BAC内作圆O与AB、BC、弧AC，则圆O的周长等于【 】
图不太标准

Answer 1

据题意作下图：

圆O切AB,BC于E,F点。交弧AC于G点。连接OE,OF,OG,OB.

因为⊿ABC是等边三角形，易求得B,O,G在同一直线上BO平分∠ABC,OE⊥AB,OF⊥BC.

∵∠ABO=1/2∠ABC=1/2×60°=30°

∴OG=OE=1/2OB

∵BG=AB=2

∴OG=1/3BG=2/3

∴圆O的周长=2OG×π=4/3π

 

Answer 2

等于4/3派。
不过，要纠正你说的： 在扇形内作与AB，BC，弧AC都相切的圆。

Answer 3

因为 圆o到各边的距离相等，所以是重心 所以圆o半径是高的1╱3 为根号3的1╱3

Answer 4

没看懂你最后一句

Answer 5

圆O为△ABC的内切圆吗？

追问

嗯

追答

圆的周长为三分之二倍根号三π