Question

高中数学，求过程！！！！！

Answer 1

15.

由第一式化简得：n=3x

由第二式化简得：3(n-x+1)(n-x)=11x(x+1)

解得x=5,n=15

 

16.

所以x²项系数最小值为10²-19*10+171＝271-190＝81

Answer 2

15. C(n,x)=C(n,2x)，则x=2x或x+2x=n，即x=0（舍去，与第二式不符）或n=3x
C(n,x+1)=11/3 C(n,x-1)，则 n!/((x+1)!(n-x-1)!) = 11/3 n!/((x-1)!(n-x+1)!)，即
11x(x+1)=3(n-x+1)(n-x)， 代入n=3x，解得x=5或x=0（舍去），
从而x=5, n=15

16. f(x)展开式中x的系数为 m+n，故m+n=19，
x^2项的系数为 C(m,2)+C(n,2)=m(m+1)/2+n(n+1)/2=1/2 (m^2+n^2+m+n)=1/2(m^2+n^2+19)
将m+n=19代入，消去m，可得 n^2-19n+190=(n-19/2)^2+399/4
由于n是整数，故当n=9或10时取最小值，为100

Answer 3

一个一个来，这个做完了稍后再做第二个