Question

方程2^x=x^2的实数根个数为

不是应该画图只有2个么，为什么答案是3个

Answer 1

3个，2^X的斜率会随着x的增大越来越大，会追赶上x^2,你画的图的右边还有一个交点

如下图：

Answer 2

画图只是粗略的看，
而最好的是多取几个点（3.。。5个）
X=0，2^X=1，X^2=0∴2^X＞X^2
X=2，2^X=4，X^2=4∴2^X=X^2
结合图像和常识X=4时，2^X=16，X^2=16∴2^X=X^2
X=-2，2^X=1/4，X^2=4∴2^X＜X^2
∴X在（-2,0﹚上必有一点是的等号成立
再加上2,4，共3点
这里要注意的是：根据图像X轴左侧显然有且仅有一交点，而X轴右侧却不知道有几个交点，而两个函数在X＞0时都为单调递增的函数，所以最多有两个交点，因此这就需要一个个试，而不能通过图像判断，当然除非你的图像相当标准。

这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 3

X=2 X=1 X在负数那边还有一个