Question

已知平面向量a与b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，

已知平面向量a与b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则|a|+2|b|=?

Answer 1

|a|=2，|b|=1，则|a|+2|b|=2+ 2*1=4
当然，如果是求模 |a+2b|的话，做法如下：
由已知可得：
数量积 向量a·b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1
那么：|2a+b|²=4|a|²+4a·b+|b|²=16+4+1=21
解得：模|2a+b|=根号21

追问

是a 2b呢

追答

那就是下面这种做法

Answer 2

|a|+2|b|=2+2*1=4. 不会这样简单吧.
可能是求|a+2b|=? 吧!若是这样,则:
|a+2b|^2=(a+2b)^2.
=a^2+4ab+4b^2.
=a^2+4|a||b|cos60°+4b^2.
=2^2+4*2*2*(1/2)+4*1.
=4+8+4.
=16.
|a+2b|=√16.
∴|a+2b|=4.