Question

方差为什么能表示离散程度

Answer 1

这个问含颂键枣题问的好。
如果是绝对值：应该是：|x-E(x)|
而方差为：(x-E(x))^2
看看上面的形式，我们就知道，其实结局是一样的，就是为了保证他的正号性
也就是说，偏差有正有负，不能出现正偏差+负偏差=0，但是单个的偏差很大，也就是很离散。
两者均可以表示样本的离散程度。而选择方差是便于计算。

在计算机上，我们只需要做一些平方和，就行，而绝对值，则需要进行变号处理。然后相加，程谈亮郑序的复杂度增加，（尤其处理大样本容量时）

所以 方差胜出！

两者其实无本质的区别！