求微分方程y''-2y'+y=e^x/x的通解，要具体过程 50
1个回答
展开全部
∵齐次方程y"-2y`+y=0的特征方程是r²-2r+1=0,则r=1(二重根)
∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x (C1,C2是任意常数)
∵y=x(lnx-1)e^x是原方程的一个解
∴原方程的通解是y=(C1x+C2)e^x+x(lnx-1)e^x (C1,C2是任意常数)
即y=(C1x+C2+xlnx-x)e^x (C1,C2是任意常数).
∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x (C1,C2是任意常数)
∵y=x(lnx-1)e^x是原方程的一个解
∴原方程的通解是y=(C1x+C2)e^x+x(lnx-1)e^x (C1,C2是任意常数)
即y=(C1x+C2+xlnx-x)e^x (C1,C2是任意常数).
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
