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定义法证明y=X^3在定义域上为增函数
证明:设x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/4]
由于x1-x2>0,(x1+x2/2)^2+3x2^2/4>0
故f(x1)-f(x2)>0
所以,y=X^3在定义域上为增函数
证明:设x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/4]
由于x1-x2>0,(x1+x2/2)^2+3x2^2/4>0
故f(x1)-f(x2)>0
所以,y=X^3在定义域上为增函数
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