高等数学，证明函数有一解
1个回答
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设f(x)=π/4+x+arctanx
显然，f(x)单调递增，
∴f(x)最多一个零点。
f(-1)=-1
f(0)=π/4
∵f(-1)·f(0)＜0
∴f(x)在(-1，0)内至少有一个零点。
综上所述，
f(x)仅有一个零点，且在(-1，0)内。
∴方程有唯一实根。
显然，f(x)单调递增，
∴f(x)最多一个零点。
f(-1)=-1
f(0)=π/4
∵f(-1)·f(0)＜0
∴f(x)在(-1，0)内至少有一个零点。
综上所述，
f(x)仅有一个零点，且在(-1，0)内。
∴方程有唯一实根。
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追问
为啥显然，它就单调递增了，我咋没看出来
追答
x和arctanx都是单调的
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