Question

一道高二的数列题

一道高二的数列题求解，为什么an=a3n,为什么这个数列是常数列

Answer 1

就是这个数列的项数为奇数:比如为7
那么:1,3,5,7项的和为44
2,4,6项的和为33.
现在叫你求中间一项的值:就是求1-7项的中间一项就是第4项的值
求解如下:
假设中间项为x,偶数项数两为y,那么奇数项为y+1
所以xy=33
x(y+1)=44
解得x=11,y=3
所以中间项为11

Answer 2

a(n+1)-an^2+a(n-1)=0
[a(n+1)+a(n-1)]-an^2=0
2an-an^2=0
an(2-an)=0
an=2，故数列{an}是常数列
所以a(3n)=2

追问

我的问题就是为什么他们是常数列。可能是我基础知识的遗漏。an=2就代表他是常数列吗？

Answer 3

化简，a n方等于a n+1加a n-1就等于2a n，a n就等于2了

追问

问题是a3n等于多少

追答

不是常数列吗

不管a几都是2啊

追问

我的问题就是他为什么是常数列

我就是不明白这个

追答

我第一个回答就证明了a n等于2

追问

an=2就是常数列？

追答

嗯

Answer 4

我也不清楚怎么告诉你，反正这题选D。

Answer 5

数列为常数项2,则选D

追问

为什么是常数列呢

可以证一下给我看吗