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f(x)有意义，必须(1+2^x+a*4^x)/3>0在（-∞，1）上恒成立，
即：(1+2^x+a*(2^x)²>0在（-∞，1）上恒成立，
设2^x=t，则0<t<2
就不等式at²+t+1>0在0<t<2恒成立，只需前者最小值>0
所以必须a>0且0<-1/2a<2，解得：a>0
即：(1+2^x+a*(2^x)²>0在（-∞，1）上恒成立，
设2^x=t，则0<t<2
就不等式at²+t+1>0在0<t<2恒成立，只需前者最小值>0
所以必须a>0且0<-1/2a<2，解得：a>0
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